KUTU GRAFİĞİNE CUT-OFF (KESİM) DEĞERİ EKLEME

Grafiğimize cut-off (kesim) değerini gösteren bir çizgi de ekleyebiliriz. 

Ekleyeceğiniz çizginin dinamik bir yapıda olması; yani bir değer belirttiğinizde görünmesi, belirtmediğinizde de görünmemesi için formüllerden faydalanalım. Aşağıda belirtilen hücrelere ilgili içerikleri girelim:

Hücre	Hücre İçeriği	Açıklama
G1	6	Belirlediğiniz Değer
H1	1	Yatay Eksende İlk Kutu[1]
I1	3	Yatay Eksende Son Kutu[2] (Grup Sayısı)
J1	=EĞER(EBOŞSA(G1);YOKSAY();G1)	Dikey Eksende İlk Nokta
K1	=J1	Dikey Eksende İkinci Nokta

Grafiğimiz seçili iken, “Tasarım” sekmesi “Veri” grubunda yer alan “Veri Seç” seçeneğini tıklayın. Açılan “Veri Kaynağı Seç” penceresinde “Ekle” butonuna tıklayın[3]. Açılan “Serileri Düzenle” penceresinde “Seri Adı” bölümüne “Kesim Değeri”, yazdıktan sonra “Seri X değerleri:” bölümüne tıklayın. Sonra imlecinizle sayfadaki H1:I1 hücrelerini seçin (hücrelerin adresi [=Sayfa1!$H$1:$I$1], ilgili bölüme otomatik olarak girilecektir). “Seri Y değerleri:” bölümüne tıklayın. Sonra imlecinizle sayfadaki J1:K1 hücrelerini seçin (hücrelerin adresi [=Sayfa1!$J$1:$K$1], ilgili bölüme otomatik olarak girilecektir). “Tamam” butonuna basarak “Serileri Düzenle” penceresinden, tekrar “Tamam” butonuna basarak “Veri Kaynağı Seç” penceresinden çıkın (Bkz: Şekil 1).

Şekil 1: Kesim değeri serisi eklenmiş kutu grafiği.

Yukarıdaki işlemi de yaptıktan sonra, “Düzen” sekmesi “Çözümleme” grubunda yer alan “Eğilim Çizgisi” seçeneğini tıklayın. Açılan listenin en altındaki “Tüm Eğilim Çizgisi Seçenekleri…” ni seçin. Açılan “Eğilim Çizgisini Biçimlendir” penceresinde solda “Eğilim Çizgisi Seçenekleri” seçili iken sağda “Eğilim/Regresyon türü” grubunda “Doğrusal” seçeneğini, “Öngörü” grubunda “İleri:” bölümüne 0,5; “Geri:” bölümüne 0,5 yazdıktan sonra sol tarafta “Çizgi Rengi” ni seçip sağda “Düz çizgi” yi seçin. Hemen altta açılan renk seçeneklerinden istediğinizi (ben burada kırmızıyı seçtim) seçin. Sol tarafta “Çizgi Stili” ni seçip sağ tarafta “Genişlik:” i 1 nk yapın. “Tire türü:” nü üstten dördüncü olan “Tire” olarak belirleyin ve alttaki “Kapat” butonuna basarak “Eğilim Çizgisini Biçimlendir” penceresinden çıkın.

Grafikte iki tane nokta olarak görünen yeni serinin noktalarından birisinin üstüne farenin sağ tuşuyla tıklayın. Açılan listede “Veri Serilerini Biçimlendir” seçeneğini tıklayın. Açılan “Veri Serisini Biçimlendir” penceresinde solda “İşaretçi Seçenekleri” ni tıklayıp sağdaki “İşaretçi Türü” grubunda yer alan “Yok” u seçin ve “Kapat” butonuna basarak “Veri Serilerini Biçimlendir” penceresinden çıkın (Bkz: Şekil 2).

Şekil 2: Kesim değeri eklenmiş kutu grafiği.

Kesim (Cut-Off) değerini eklemiş olduk. Aslında burada, yeni bir seri oluşturup bu serinin grafik türünü değiştirdikten sonra doğrusal bir eğilim çizgisi ekledik. Doğrusal eğilim çizgisi, iki nokta arasında oluşturabileceğimiz çizgiden ziyade grafiğin iki tarafına kadar uzanan bir doğru elde etmemizi sağlamaktadır.

KUTU GRAFİKLERİ NE ANLATIR?

EXCEL'DE KUTU GRAFİĞİ HAZIRLAMA

KUTU GRAFİĞİNE ORTALAMA DEĞERLERİNİ EKLEME



--------------------------------

[1]  Yatay eksende ilk kutu 1. kutudur. Ancak, isterseniz kesim değeri çizgisini diğer kutu grafiklerimden de başlatabilirsiniz.

[2]  Yatay eksende son kutu bizim örneğimizde 3. Kutu olmakta. Ancak, daha fazla grubun olduğu bir grafikte grup sayısıdır. Kesim değeri çizgisini istediğiniz kutu da bitirebilirsiniz.

[3]  Bir önceki başlıkta “Ortalama” serisinin grafik türünü değiştirdiğimiz için son girilen seri türünün özellikleri yeni oluşturduğumuz seri için de geçerli olacaktır. Bu nedenle oluşturduğumuz “Kesim Değeri” serisi “XY Dağılım” özelliğinde oluşacaktır. Ancak “Ortalama” değerlerini grafiğinize eklememişseniz yeni seri “Yığılmış Sütun” tipinde oluşacaktır. Bunu “XY Dağılım” türüne dönüştürmek gerekecektir. Bunun için, önceki başlıkta “Ortalama” serisinin dönüşümünde gerçekleştirilen basamaklar “Kesim Değeri” için de uygulanmalıdır.

KUTU GRAFİĞİNE ORTALAMA DEĞERLERİNİ EKLEME

Grafiğe ek bir bilgi olarak ortalamaları da ekleyebiliriz. 

Öncelikle ortalama değerlerini belirleyelim. Bunun için A7 hücresine [Ortalama] yazalım. B7 hücresine [=ORTALAMA(B10:B23)] yazdıktan sonra B7 hücresinin sağ alt köşesindeki doldurma tutamacından tutup C7:D7 hücrelerini kapsayacak şekilde sürükleyip bırakın. Böylelikle diğer grupların da ortalaması otomatik olarak hesaplanacaktır.

Grafiğimiz seçili iken, “Tasarım” sekmesi “Veri” grubunda yer alan “Veri Seç” seçeneğini tıklayın. Açılan “Veri Kaynağı Seç” penceresinde “Ekle” butonuna tıklayın. Açılan “Serileri Düzenle” penceresinde “Seri Adı” bölümüne “Ortalama”, yazıp “Tamam” butonuna basarak “Serileri Düzenle” penceresinden, tekrar “Tamam” butonuna basarak “Veri Kaynağı Seç” penceresinden çıkın. Yeni bir seri oluştu, ancak bu bizim istediğimiz formatta değil (Bkz:Şekil 1). “Yığılmış Sütun” türünde bir grafik seri türünden “XY Dağılımı” türündeki istediğimiz forma dönüştürmek için aşağıda belirtilen işlemleri sırasıyla yapalım.

Şekil 1: Yeni Ortalama serisi eklenmiş kutu grafiği.

Grafikte yer alan yeni serinin üstüne farenin sağ tuşuyla tıklayın. Açılan listede “Seri Grafik Türünü Değiştir…” seçeneğini tıklayın. Açılan “Grafik Türünü Değiştir” penceresinde “XY (Dağılım)” grubunda en solda yer alan “Yalnızca İşaretçileri Olan Dağılım” grafik türünü seçip “Tamam” butonuna basarak “Grafik Türünü Değiştir” penceresinden çıkın (Bkz: Şekil 2). 

Şekil 2: Ortalama serisinin grafik türünün değiştirildiği kutu grafiği.

Grafikte bir işaretçi şeklini (burada nokta şeklini) alan yeni serinin üstüne farenin sağ tuşuyla tıklayın. Açılan listede “Veri Seç” seçeneğini tıklayın. Açılan “Veri Kaynağı Seç” penceresinde “Ortalama” adını verdiğimiz seri adını seçip “Düzenle” butonuna tıklayın. Açılan “Serileri Düzenle” penceresinde “Seri Y değerleri:” bölümüne tıklayın. Sonra imlecinizle sayfadaki B7:D7 hücrelerini seçin (hücrelerin adresi [=Sayfa1!$B$7:$D$7], ilgili bölüme otomatik olarak girilecektir). “Tamam” butonuna basarak “Serileri Düzenle” penceresinden, tekrar “Tamam” butonuna basarak “Veri Kaynağı Seç” penceresinden çıkın.

Grafikte işaretçiler (burada üç nokta) olarak görünen yeni serinin işaretçilerinden birisinin üstüne farenin sağ tuşuyla tıklayın. Açılan listede “Veri Serilerini Biçimlendir” seçeneğini tıklayın. Açılan “Veri Serisini Biçimlendir” penceresinde solda “İşaretçi Seçenekleri” ni tıklayıp sağdaki “İşaretçi Türü” grubunda yer alan “Yerleşik” i seçin. “Tür:” olarak tire (–) şeklini, “Boyut:” olarak 7’yi seçin. Sol tarafta “İşaretçi Dolgusu” nu seçip sağda “Düz dolgu:” ve siyahı (Siyah, Metin 1); sol tarafta “İşaretçi Çizgi Rengi” ni seçip sağda “Düz dolgu:” ve siyahı (Siyah, Metin 1) seçin (Ortalama değerlerinizin gösteriminde kullanacağınız işaretçi şeklini istediğiniz biçimde tasarlayabilirsiniz, burada sadece bir örnek tasarım ifade edilmiştir). “Kapat” butonuna basarak “Veri Serilerini Biçimlendir” penceresinden çıkın (Bkz: Şekil 3).

Şekil 3: Ortalama değerlerinin eklendiği kutu grafiği.

KUTU GRAFİKLERİ NE ANLATIR?

EXCEL'DE KUTU GRAFİĞİ HAZIRLAMA

EXCEL'DE KUTU GRAFİĞİ HAZIRLAMA

Kutu grafikleri 5 değişkeni kullanmaktadır. Excel ortamında kutu grafiğini yığılmış sütun grafiği kullanarak hazırlayacağımız için bu beş değişkeni doğrudan değil farklarını kullanarak hazırlamak zorundayız (Bkz: Şekil 1).

Şekil 1: Excel için kutu farkları.

Öncelikle işlem yapacağımız çalışma kitabını oluşturduktan sonra verilerimizi dosyamıza kaydedelim (Bkz: Şekil 2). Burada, kutu grafiklerinin çoğu zaman gruplar arası karşılaştırmaların gösteriminde kullanıldığı göz önünde tutularak üç gruptan oluşan bir değişken örneği oluşturulmuştur.

Şekil 2: Kutu grafiği için veriler.

İlgili verileri girdikten sonra, B2 hücresinden başlayarak hücrelere aşağıdaki formüller yazılır:

Hücre	Hücre İçeriği	Açıklama
B2	=MİN(B10:B23)	MİN
B3	=DÖRTTEBİRLİK(B10:B23;1)-MİN(B10:B23)	Q1-MİN
B4	=ORTANCA(B10:B23)-DÖRTTEBİRLİK(B10:B23;1)	Q2-Q1
B5	=DÖRTTEBİRLİK(B10:B23;3)-ORTANCA(B10:B23)	Q3-Q2
B6	=MAK(B10:B23)-DÖRTTEBİRLİK(B10:B23;3)	MAK-Q3

Grup 1 için gerekli verileri elde etmiş olduk. Şimdi diğer iki grup için de aynı verileri elde etmeliyiz. Bunun için tekrar aynı işlemleri yapmamıza gerek yok. B2:B6 hücre grubunu seçtikten sonra, seçili alanın sağ alt köşesindeki doldurma tutamacından imleçle tutup sağ yandaki iki hücre grubu üzerine C2:D6 hücrelerini kapsayacak şekilde sürükleyerek bırakmanız yeterli olacaktır (Bkz: Şekil 2).

Kutu grafiğinin temelini oluşturacak olan “Yığılmış Sütun” grafiğini oluşturmak için; öncelikle A1:D6 hücre grubunu seçin. Sonra, sekme çubuğundaki “Ekle” sekmesinde yer alan “Grafikler” grubunda “Sütun” seçeneğini tıklayın. “2-B Sütun” grubundaki ikinci grafik alt türü olan “Yığılmış Sütun” seçeneğini tıklayın (Bkz: Şekil 3).

Şekil 3: İlk kutu grafiğini oluşturma.

Şekil 4: İlk kutu grafiği.

Excel, veri serileri grafiğin gövdesinde çizilmiş olarak grafiği oluşturur (Bkz: Şekil 4). Ancak bu bizim istediğimiz format değildir. Bu nedenle üzerinde bazı değişiklikler yapmamız gerekmektedir.

İşe öncelikle eksenleri değiştirerek başlayalım[1]. Bunun için, “Tasarım” sekmesinde[2] yer alan “Veri” grubundaki “Satır/Sütun Değiştir” komutunu tıklayın. Excel, satır ve sütun verilerini tekrar düzenleyerek grafiği yeniden oluşturur (Bkz: Şekil 5).

Şekil 5: Düzeltilmiş eksenli kutu grafiği.

Şimdi de grafiğimizi sadeleştirip görselliğini düzenleyelim. Bunun için, “Düzen” sekmesinde[3] yer alan “Etiketler” grubundaki “Gösterge” seçeneğini tıklayın ve açılan listeden “Yok” komutunu seçin.

Kılavuz çizgileri kaldırmak için, “Düzen” sekmesinde “Eksenler” grubunda yer alan “Kılavuz Çizgiler” seçeneğini tıklayın. Açılan listede “Birincil Yatay Kılavuz Çizgileri” başlığı altındaki “Yok” komutunu seçin (Bkz: Şekil 6).

Şekil 6: Sadeleştirilmiş kutu grafiği.

Şimdi de kutu grafiğimizin ana unsuru olan kutuyu şekillendirmek için grafiğimizin yapısında görülmesini istemediğimiz kolonları görünmez hale getirelim. Bunun için, grafikteki en alt sütunlardan birisini faremizin sol tuşuyla bir kez tıklayalım. Böylelikle üç gruba ait alt sütunların tümü seçilecektir. Sonra “Biçim” sekmesindeki “Şekil Stilleri” grubunda yer alan “Şekil Dolgusu” seçeneğini tıklayın ve açılan listede “Dolgu Yok” komutunu seçin. Aynı işlemi, bir üstteki ve en üstteki kolonlar için tekrarlayın. Böylece istemediğimiz kolonlar görünmez hale geldi. Unutmayın bu kolonlar hala mevcutlar ancak sadece görünmez hale getirildiler. Grafikte eski konumunun kenarına tıklattığınızda gizli olan kolonun seçildiğini göreceksiniz.

Geriye kutunun gövdesini oluşturacak iki bitişik kolon kaldı. Bunlar için de yine seçtikten sonra “Biçim” sekmesindeki “Şekil Stilleri” grubunda yer alan “Şekil Dolgusu” seçeneğini tıklayın ve açılan listedeki renk paletinden en sol ortada yer alan gri tonu (Beyaz, Arka Plan 1, Daha Koyu 25%) seçin. Yine “Şekil Stilleri” grubunda yer alan “Şekil Anahattı” seçeneğini tıklayıp açılan listedeki renk paletinden siyahı (Siyah, Metin 1) seçin (Bkz: Şekil 7).

Şekil 7: Kutu grafiklerinin ana gövdesinin oluşturulması.

Şimdi de en küçük ve en büyük değerleri gösteren çubukları ekleyelim. Grafiğin tamamı seçiliyken “Düzen” sekmesinde “Çözümleme” grubunda yer alan “Hata Çubukları” seçeneğini tıklayın. Açılan listenin en altındaki “Tüm Hata Çubuğu Seçenekleri…” ni seçin. “Hata Çubukları Ekle” penceresi açılacaktır (Bkz: Şekil 8). İkinci satırdaki seri adını seçtikten sonra “Tamam” butonuna basın. “Hata Çubuklarını Biçimlendir” penceresi açılacaktır. Pencerenin sol tarafında “Dikey Hata Çubukları” seçiliyken, sağ tarafta “Görüntüle” grubunda “Yön” olarak “Eksi” seçeneğini, “Bitiş Stili” olarak “Kep” seçeneğini seçin. “Hata Oranı” grubunda “Özel:” seçeneğini seçin ve “Değer Belirt” butonuna basın. Açılan “Özel Hata Çubukları” penceresinde “Negatif Hata Değeri” bölmesindeki ifadeyi silip B6:D6 hücre grubunu seçin. “Negatif Hata Değeri” bölmesine otomatik olarak ilgili hücre grubunun adresi eklenecektir. Sonra “Tamam” butonuna basarak “Özel Hata Çubukları” penceresinden çıkın. Sonra da “Kapat” butonuna basarak “Hata Çubuklarını Biçimlendir” penceresinden çıkın. Böylece en küçük değeri ifade eden çubuğu eklemiş olduk. 

Şekil 8: Hata çubuklarının oluşturulması.

En büyük değeri ifade edecek olan çubuğu eklemek için de aynı işlemler yapılır ancak, “Hata Çubukları Ekle” penceresinde en alt satırdaki seri adını seçin, “Hata Çubuklarını Biçimlendir” penceresinde “Artı” yön seçin ve “Özel Hata Çubukları” penceresinde “Pozitif Hata Değeri” bölmesindeki ifadeyi silip B3:D3 hücre grubunu seçin. “Pozitif Hata Değeri” bölmesine otomatik olarak ilgili hücre grubunun adresi eklenecektir. “Tamam” ve “Kapat” butonuna basarak pencerelerden çıkın. Şimdi elimizde bir kutu grafiğimiz oldu (Bkz: Şekil 9).

Şekil 9: Hata çubuklarının oluşturulması.

KUTU GRAFİKLERİ NE ANLATIR?

KUTU GRAFİĞİNE ORTALAMA DEĞERLERİNİ EKLEME




----------------------------------------------------

[1] Burada sütun sayısı satır sayısından az olduğu için Excel bu şekilde bir grafik oluşturmuştur. Sütun sayısı satır sayısına eşit ya da fazla olduğunda eksenlerin değiştirmesi gerekmez.

[2] Bu sekme, sekme çubuğunda yalnızca grafik aktif olarak seçili iken “Grafik Araçları” başlığı altında görüntülenecektir. Grafik seçili değilken sekme çubuğunda görüntülenmez.

[3] Bu sekme de yalnızca grafik seçili iken görüntülenir.

KUTU GRAFİKLERİ NE ANLATIR?

Veri serilerinin sahip oldukları değerlere bakarak bir anlam çıkarmak gerçekten güç bir iştir. Bu nedenle, bilimsel platformlarda salt değerlere bakmak yerine bu değer kümelerinin anlaşılmasını kolaylaştırmak amacıyla kısa ve öz değerler türetilir. Ortalama, tepe değer (mod), ortanca, varyans ve dörttebirlikler gibi istatistiksel olarak türetilmiş bu küçük veri setleriyle değerleri ve/veya veri serilerini betimlemeye, tanımlayıcı istatistik denilir. Her ne kadar, bu basitleştirilmiş küçük veri setleri aracılığıyla anlatım büyük oranda kolaylaştırılmış olsa da, bu değerlerin görsel bir ifade şeklinde sunulması veri serilerinin yapısı ve birbirleriyle olan ilişkileri hakkında büyük bir kavrama kolaylığı sağlamaktadır.

Şekil 1: Basit bir kutu grafiği

Kutu grafiği, ilk kez 1969 yılında Amerikalı bir matematikçi olan John W. Tukey tarafından görsel bir veri sunum şekli olarak tanıtılmıştır. Günümüze kadar farklı sunum şekilleri ve ek parametrelerle zenginleştirilmiş değişik tipleri türetilmişse de temelde verilerin tanımlayıcı istatistiğinde yer alan beş değişkeni kullanmaktadır. Bu değişkenler; en küçük değer, 1.dörttebirlik (25.yüzdelik), ortanca, 3.dörttebirlik (75.yüzdelik) ve en büyük değerdir (Bkz: Şekil 1).

Kutu grafiği, aşağıda belirtilen unsurlar hakkında bilgi sunmaktadır:

• Kutuyu ikiye ayıran hat şeklinde ifadesini bulan ortanca (Q2, %50) değeri aracılığıyla, veri serisinin merkezi eğilimi hakkında.
• Kutunun iki yanı (alt ve üst hattı) şeklinde ifadesini bulan 1. ve 3. dörttebirlikler (%25. ve %75.) aracılığıyla merkezi %50’yi ve kutunun iki yanındaki çubuklarla birlikte veri serisinin yaygınlığı hakkında.
• Kutunu genişliği ile ilişkili olarak basıklığı hakkında.
• Ve kutunun sağa ya da sola yakınlığı şeklinde ifadesini bulan çarpıklığı hakkında (Bkz: Şekil 2) bilgi sunmaktadır.

Şekil 2: Çarpıklığa göre dağılım tipleri (Negatif, Normal ve Pozitif Çarpık Dağılım)

Kutu grafiklerinin birçok değiştirilmiş şekli mevcuttur. Bunlardan en sık kullanılanlarından birisi de, uç değerlerin kutunun alt ve üst taraflarında yer alan çubukların dışında ayrıca gösterildiği şeklidir. Bu, kutunun alt ve üst hatları arasında kalan çeyrekler arası (interquartile range, IQR) mesafenin kutuya her iki yönde bir buçuk katı mesafeden (1,5*IQR) daha uzakta (küçük ya da büyük) değerlerin ayrı birer sembolle ifadesi şeklinde (tümü uç değer şeklinde) olabilmekte. Ya da buna ek olarak üç katı (3*IQR) mesafeden daha uzakta kalan değerlerin de ayrıca farklı bir sembolle ifadesinin yer aldığı aşırı uç değerlerin eklendiği biçimleri de olabilmektedir (Bkz: Şekil 3).

Şekil 3: Kutu grafiğinin geliştirilmiş şekillerindeki temel prensipler.

EXCEL'DE KUTU GRAFİĞİ HAZIRLAMA

KUTU GRAFİĞİNE ORTALAMA DEĞERLERİNİ EKLEME